2015考研數(shù)學備考：線性代數(shù)行列式部分復習

來源:跨考教育 2014-04-04 16:33 http://www.e95599.cn/

　　冬去春來，隨著氣溫的不斷升高，2015的考研備戰(zhàn)熱潮也在不斷的攀升，廣大考生們已經(jīng)著手自己的復習計劃！不過很多考生在考研數(shù)學復習的基礎階段只注重對高等數(shù)學的復習，認為線性代數(shù)比較簡單，基礎階段可以不用復習，有這種想法的同學趕緊更正，否則考研數(shù)學很難取得高分！雖然高等數(shù)學在考研數(shù)學中占56%，線性代數(shù)只占22%，而且從教材上來看，線性代數(shù)的內容也不及高數(shù)上冊教材的一半，但是線性代數(shù)有很多特點是高等數(shù)學不具備的：首先線代中的概念和運算均很抽象，需要考生花費時間去理解；其次線性代數(shù)中考查的基本全是計算題，需要考生反復練習；最后線性代數(shù)知識體系復雜，各個知識點之間都是相通的，這就導致考題的靈活性、綜合性強。因此，考生想在考研數(shù)學中線代考的高分還是需要下一番功夫的！下面針對線性代數(shù)中行列式部分的內容做如下總結：

　　一、基本內容及歷年大綱要求。

　　本章內容包括行列式的定義、性質及展開定理。從整體上來看，歷年大綱要求了解行列式的概念，掌握行列式的性質，會應用行列式的性質及展開定理計算行列式。不過要想達到大綱中的要求還需要考生理解排列、逆序、余子式、代數(shù)余子式的概念，以及性質中的相關推論是如何得到的。

　　二、行列式在線性代數(shù)中的地位。

　　行列式是線性代數(shù)中最基本的運算之一，也是考生復習考研線性代數(shù)必須掌握的基本技能之一(另一項基本技能是求解線性方程組)，另外，行列式還是解決后續(xù)章節(jié)問題的一個重要工具，不論是后續(xù)章節(jié)中出現(xiàn)的重要概念還是重要定理、解題方法等都與行列式有著密切的聯(lián)系。

　　三、行列式的計算。

　　由于行列式的計算貫穿整個學科，這就導致了它不僅計算方法靈活，而且出題方式也比較多變，這也是廣大考生在復習線性代數(shù)時面臨的第一道關卡。雖然行列式的計算考查形式多變，但是從本質上來講可以分為兩類：一是數(shù)值型行列式的計算；二是抽象型行列式的計算。

　　1.數(shù)值型行列式的計算

　　主要方法有：

　　(1)利用行列式的定義來求，這一方法適用任何數(shù)值型行列式的計算，但是它計算量大，而且容易出錯；

　　(2)利用公式，主要適用二階、三階行列式的計算；

　　(3)利用展開定理，主要適用出現(xiàn)零元較多的行列式計算；

　　(4)利用范德蒙行列式，主要適用于與它具有類似結構或形式的行列式計算；

　　(5)利用三角化的思想，主要適用于高階行列式的計算，其主要思想是找1，化0，展開。

　　2.抽象型行列式的計算

　　主要計算方法有：

　　(1)利用行列式的性質，主要適用于矩陣或者行列式是以列向量的形式給出的；